Question

一道pascal问题，就是搞不懂他那个解释是什么意思。题目如下：

贮油点一辆卡车欲穿过1000km的沙漠，卡车耗油为1L/km，卡车总载油能力为500L,显然卡车装一次油是过不了沙漠的。因此司机必须设法在沿途建立若干个贮油点，使卡车能顺利穿越沙漠，试问司机如何建立这些贮油点？每一贮油点应存多少油，才能使卡车以消耗最少汽油的代价通过沙漠（结果保留小数点后十位）？编程计算及打印建立的贮油点序号，各贮油点距沙漠边沿出发的距离以及存油量。{有打印格式的要求，但这儿没写了，程序里有。}

分析：{大概就是说要从后往前推的}。
设way[i]表示第i个贮油点到终点(i=0)的距离，oil[i]表示第i个贮油点的贮油量。
从贮油点i向贮油点i+1倒推的方法是：卡车在贮油点i和贮油点i+1间往返若干次，卡车每次返回i+1点时应该正好耗尽汽油，而每次从i+1点出发时又必须装足500L汽油。两点之间的距离必须满足在耗油最少的条件下，使i点贮足i*500L汽油的要求（0≤i≤n-1）。具体地说，第一个贮油点i=1应距终点i=0处500km，且在该点贮藏500L汽油，这样才能保证卡车能由i=1处到达终点i=0处，这就是说dis[i]=500；oil[i]=500。为了在i=1处贮藏500L汽油，卡车至少从i=2处开两趟满载油的车至i=1处，所以i=2处至少贮有2*500L汽油，即oil[2]=500*2=1000；另外，再加上从i=1返回至i=2处的一趟空载，合计往返3次。三次往返路程的耗油量按最省要求只能为500L，即d12=500/3km，dis[2]=dis[1]+d12=dis[1]+500/3。此时的状况如下图所示。为了在i=2处贮藏1000L汽油，卡车至少从i=3处开三趟满载油的车至i=2处。所以i=3处至少贮有3*500L汽油，即oil[3]=500*3=1500。加上i=2至i=3处的二趟返程空车，合计5次。路途耗油亦应500L，即d23=500/5， dis[3]=dis[2]+d23=dis[2]+500/5；此时的状况如下图所示。依次类推，为了在i=k处贮藏k*500L汽油，卡车至少从i=k+1处开k趟满载车至i=k处，即oil[k+1]=(k+1)*500=oil[k]+500，加上从i=k返回i=k+1的k-1趟返程空间，合计2k-1次。这2k-1次总耗油量按最省要求为500L，即dk,k+1=500/(2k-1)，dis[k+1]=dis[k]+dk,k+1=dis[k]+500/(2k-1);最后，i=n至始点的距离为1000-dis[n],oil[n]=500*n。为了在i=n处取得n*500L汽油，卡车至少从始点开n+1次满载车至i=n，加上从i=n返回始点的n趟返程空车，合计2n+1次，2n+1趟的总耗油量应正好为（1000-dis[n]）*(2n+1)，即始点藏油为oil[n]+(1000-dis[n])*(2n+1)。
{这一大堆文字我都不想看了，真的是......}就是搞不懂是不是第一个贮油点为500，第二个贮油点为1000，第三个为1500？第i个为i*500啊？
假如是的话，那么这题有什么意思吗？他总共才1000km，一次都可以走500km了。。。到底是个啥意思啊？
大概是这样子的图吧。

Answer 1

“卡车总载油能力为500L”，其实，这句话里面透露了一个信息：这个车是运油的车，而“贮油点”的油哪里来的？答案应该是：卡车运过来的！

因此我认为，这个题目不会是500+500这个简单的问题，而是如何设置“点”，才能让油车在往返给“点”送油的前提下，通过沙漠的问题。也就是卡车不是一次通过了沙漠，而需要返回去带更多的油。
嗯，从你复制的分析看，应该是这样吧，否则。。。这题确实太弱了。

追问

看看这个图吧，他应该是每一个点都要储存一定的油，致使最后一次通过去啊。。我就是不知道这道题到底是个什么意思啊？

追答

车上最多500油，到了i1点，放下油之后，要返回i0（起点，不是终点）起点补足500跑到i2，放下了返回i0（也许中间还要停靠i1加减油）。
我认为，流程应该是这个样子的。图反过来画是对的，需要逆向推导。

追问

嗯！我已经懂了大部分了，但是这里有一段话是这样子的，如图：

追答

我认为题目的解析还是很明确的，你只是理解中忽略了一些东西。
你先想想，一个不是最佳方案如何做：在500公里处存放500L需要怎么跑？250公里处放250L需要怎么跑？前一个也是不能一次OK的。因此才有了这个n+1次，而2n+1是最后一次不需要往回跑，就是n次返回路程加上n+1次前进路程。

追问

应该不是吧，您看一下这个repeat循环的下面那一部分是什么意思啊？这个程序的整体意思应该是从后面往前面推啊。。

就是那个repeat循环的下部，为什么和上面的递推是不一样的啊？

追答

没发现哪里不一样。逆推是正确的，这个反过来更好计算。