Question

完全平方公式里的“完全”二字是什么意思？

Answer 1

完全指的是多变量。完全平方就是多变量的次数和都是二。平方也可以三次方，四次方，类推。与之相对的叫偏。偏指的是多变量中的一个。举个例子：偏x平方公式之一：(x-y^0.5)²+2xy^0.5-x²=y。偏记忆上比较困难。所以被淘汰了。而大学时代，偏又有了用武之地，完全微分却取代不来偏微分的地位。
偏x平方指的是除了和差运算，仅仅对于x的最高次为二。
那么完全三次方又是什么意思呢？和差运算除外所有变量的最高次和为三，最低次也是三，就是完全三次方公式。以下都是完全三次方公式。
(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²）
A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²）
会发现完全二次方公式是比较统一的一的。就是
(A-B)²=A²-2AB+B²
(A+B)²=A²+2AB+B²

Answer 2

“完全”就如“所有”，意思是对括号内的所有运算之后进行平方，如
(a+b)²就是对 a 与 b 和运算 之后 再平方。

Answer 3

是指这两个数的和 差 和楼上的差不多 泛指一个整体

Answer 4

就是说这个式由平方构成，无其他多余的项

Answer 5

(a+b)^2 或 (a-b)^2 ， 完全的意思是指【整体】的平方