Question

已知关于x的不等式组｛1/2（x一1）>a/2一1/2，2x<a的解集恰有2个整数解，则实数a的取值范围是__________

不要用这种方法

Answer 1

1/2（x一1）>a/2一1/2
所以不等式两边同乘以2得到，x一1>a一1，所以x>a；又因为2x<a，所以x<a/2,所以不等式的的解为a/2<x<a;
又因为解集恰有2个整数解，所以x解的最大值与最小值的解的差的范围为2~3，即2<=a-a/2<=3,所以4<=a<=6,带入边界值4,6可得，4不能取，最终选取答案为4<a<=6

Answer 2

你所提供的解法不正确，结果不对。正解如下：
设x的解为m,m+1 （m是整数） 由于已经解得a<x<a/2，则
m-1≤a<m 且 m+1<a/2≤m+2（即2m+2<a≤2m+4）
当且仅当 m>2m+2 且 2m+4≥m-1 这个不等式组的解为 -5≤m<-2 ，即m=-5，-4，-3
代入m=-5 到不等式组 m-1≤a<m 且 m+1<a/2≤m+2得 a=-6
代入 m=-4 得 -5≤a<-4
代入m=-3 得-4<a<-3
综上所述 a=-6 ，或-5≤a<-4 ，或 -4<a<-3 (完毕)