问: 曲线积分计算星形线面积 用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,

问:曲线积分计算星形线面积用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,... 问: 曲线积分计算星形线面积
用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,
展开
 我来答
很多游戏
高粉答主

2019-05-28 · 游戏精通者,攻略技能点满
很多游戏
采纳数:91 获赞数:386997

向TA提问 私信TA
展开全部

计算过程如下:

扩展资料:

星形线的性质

1、直角坐标方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3

2、参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)

3、所包围的面积为3πa^2/8。

4、与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。

5、旋转体的体积为32πa^3/105。

计算上述积分用到格林公式,格林公式为:


在平面闭区域D上的二重积分,可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达;或者说,封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。

如区域D不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下,计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
百度网友dac6b7b44
高粉答主

推荐于2016-12-01 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:2万
采纳率:94%
帮助的人:1.3亿
展开全部

利用格林公式的推广

将面积化为曲线积分

将参数方程代入

 

解得,面积=3π/8

 

过程如下图:

 

本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Along菲子
推荐于2016-11-09 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8361
采纳率:85%
帮助的人:720万
展开全部

利用格林公式的推广

将面积化为曲线积分

将参数方程代入

 解得,面积=3π/8

 过程如下图:

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式