
第三题,过程,谢谢
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答案是C
A的通项极限是1,和是无穷大
B中的ln(1+1/n)约等于1/n,求和结果与调和级数一样,是无穷大
D中的1/ln(n)>1/n所以求和比调和级数的和大,也就是无穷大
再看C
C可以分成一个交错级数和1/n^2求和,交错级数通项的极限是0,所以是收敛的,而1/n^2求和是p=2的p级数,是收敛的(其和=pi^2/6),两个收敛的结果相减,结果也是收敛的
A的通项极限是1,和是无穷大
B中的ln(1+1/n)约等于1/n,求和结果与调和级数一样,是无穷大
D中的1/ln(n)>1/n所以求和比调和级数的和大,也就是无穷大
再看C
C可以分成一个交错级数和1/n^2求和,交错级数通项的极限是0,所以是收敛的,而1/n^2求和是p=2的p级数,是收敛的(其和=pi^2/6),两个收敛的结果相减,结果也是收敛的
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