急急急,学霸快快快
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cosπ/7*cos2π/皮行7*cos3π/7
=-cosπ/7*cos2π/7*cos4π/7
=-sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/sin(π/7)
=-(1/2)sin(2π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/燃前哗sin(π/7)
=-(1/4)sin(4π/7)*cos(4π/悔明7)/sin(π/7)
=-(1/8)cos(8π/7)/sin(π/7)
因为 sin(8π/7)=sin(π+π/7)=-sin(π/7)
=1/8
=-cosπ/7*cos2π/7*cos4π/7
=-sin(π/7)*cos(π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/sin(π/7)
=-(1/2)sin(2π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)/燃前哗sin(π/7)
=-(1/4)sin(4π/7)*cos(4π/悔明7)/sin(π/7)
=-(1/8)cos(8π/7)/sin(π/7)
因为 sin(8π/7)=sin(π+π/7)=-sin(π/7)
=1/8
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2015-07-22
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用和差化积公式把后面两项化为第一项的形式试试吧。
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cosπ/7cos2π/判余7cos3π/7
=2sinπ/7cosπ/7cos2π/拦旦7cos3π/7/2sinπ/7
=sin2π/7cos2π/7[-cos(π-3π/7)]/2sinπ/7
=-sin4π/7cos4π/7/4sinπ/7
=-sin8π/7/8sinπ/7
=sinπ/掘衡滚7/8sinπ/7
=1/8
=2sinπ/7cosπ/7cos2π/拦旦7cos3π/7/2sinπ/7
=sin2π/7cos2π/7[-cos(π-3π/7)]/2sinπ/7
=-sin4π/7cos4π/7/4sinπ/7
=-sin8π/7/8sinπ/7
=sinπ/掘衡滚7/8sinπ/7
=1/8
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