Question

一个直角三角形的两条直角边相差5厘米,面积是7平方厘米,求斜边的长

必须设斜边哪！！，设直角边的满大街都是啊！！

Answer 1

直接设法列不了方程，
而间接设直角边很容易解决问题，
这就是数学的魅力所在。
解：设一直角边为X㎝，则另一直角边为(X+5)㎝，
根据题意得：
1/2X(X+5)=7，
X^2+5X-14=0
X=2或X=-7(舍去)，
∴两直角边：2㎝与7㎝，
斜边：√(2^2+7^2)=√53㎝。

Answer 2

设一个短的直角边为x则长的直角边为x+5
那么可以得到一个方程x（x+5）/2=7

得x^2+5x/2=7

得x^2+5x=14即x^2+5x-14=0

解得有两个答案
即x=-7或x=2

因为长度不能为负数所以x=-7不合

所以x=2，x+5=7

斜边长为√2^2+7^2=√53

注意关于斜边长的运算都是在根号内进行的

Answer 3

设一个短的直角边为x则长的直角边为x+5
那么可以得到一个方程x（x+5）/2=7

得x^2+5x/2=7

得x^2+5x=14即x^2+5x-14=0

解得有两个答案
即x=-7或x=2

因为长度不能为负数所以x=-7不合

所以x=2，x+5=7

斜边长为√2^2+7^2=√53

注意关于斜边长的运算都是在根号内进行的