Question

高数题目，这道题的极限要怎么求？

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

证明：
对于任意的ε>0，解不等式│(1+x^3)/(2x^3)-1/2│=(1/2)/│x│^3<1/│x│^3<ε，
得│x│>1/ε^(1/3)，则取δ=1/ε^(1/3)。
于是，对于任意的ε>0，总存在正数δ=1/ε^(1/3)，
当│x│>δ时，有│(1+x^3)/(2x^3)-1/2│<ε。
即 lim(x->∞)[(1+x^3)/(2x^3)]=1/2，命题成立，证毕。