Question

求极限时x趋向于 ∞和x趋向于-∞有什么区别?

Answer 1

本来是有明显区别的，世界各国的惯例也是有区别的。
.
1、x 趋向于 +∞，简写为 x → ∞。
正号 “+” ，省略不写是非常正常的。
x → 3，绝不会理解成： x → 3，也包括 x → -3。
x → 3，仅仅只是指 x → +3，绝不包括 x → -3。
.
2、但是，我们的教学，最近一二十年内，出现了另类。
他们把 x → ∞，说成是既包括 x → +∞，又包括 x → -∞。
更有甚者，把 x → +∞，x → -∞ 说成是 x → ∞ 的左右极限！
.
3、国际教学，在理论性的、原理性的、文字性的叙述中，
x approaches infinity （x 趋向于无穷大），确实是通称。
但是在写法上 x → ∞，就是指 x → +∞。
这一点在数列的极限上，n → ∞，就是指 n → ∞，并无异议。
在函数的极限上，国内少数教师试图改变国际惯例，结果如何，
是发聋振聩、拨乱反正，还是另起炉灶、胡搅蛮缠，不得而知。

Answer 2

兄弟，你别被他误导了，x→∞就是表示x→-∞和x→+∞两种情况，比如这点的极限是∞，记成任意M＞0，存在X＞0，当丨x丨＞X时，丨fx丨＞M，这个是看考研老师张宇视频讲的，你别听别人自以为是得瞎逼逼。