Question

过点a(-4,3)b(6,-7)c(8,-1)三点的圆标准方程

Answer 1

解法一：

设过这三点的圆的标准方程是 (x-a)²+(y-b)²=r²

代入三个点的坐标，得到含有 a、b、r 三个未知量的联立方程组

(-4-a)²+(3-b)²=r²

(6-a)²+(-7-b)²=r²

(8-a)²+(-1-b)²=r²

解得 a=1，b=-2，r=5√2

过这三点的圆的标准方程是 (x-1)²+(y+2)²=50

这是一个圆心在（1，-2）、半径为 5√2 的圆

解法二：

过平面上的不在同一直线上的三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)的圆的行列式方程

Answer 2

圆的一般方程(x-a)^2+(y-b)^2=c
将三点带入，可以求出a, b, c 值。

a, b, c 都是整数