Question

如图，已知A,F,E,B四点共线，AC⊥CE,BD⊥DF，AE=BF,AC=BD。

（1）求证：Rt△ACE≌Rt△BDF.
（2）求证：△ACF≌△BDE.

(用∵，∴的形式回答)

Answer 1

证明
(1)在RTΔFDB和RTΔECA中
BD=AC
FB=AE
∴ΔRt△ACE≌Rt△BDF.
(2)证明由(1)知
∠B=∠A
又∵AE=BF
∴AB-AE=AB-BF
∴AF=BE
在ΔAFC和ΔBED中

AF=BE
∠A=∠B
AC=BD
∴ΔAFC和ΔBED全等。