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原题是:问: 若函数f(x)=3sinwx+1(w＞0)在区间[-π/3,4π/5]上是增函数,求w的取值范围。
w>0,f(x)包含x=0的单增区间是[-π/(2w),π/(2w)]
得f(x)=在区间[-π/3,4π/5]上是增函数的充要条件是
w>0且-π/(2w)≤-π/3且4π/5≤π/(2w)
即w>0且w≤3/2且w≤5/8
解得 0<w≤5/8
所以w的取值范围是0<w≤5/8
希望能帮到你！
w>0,f(x)包含x=0的单增区间是[-π/(2w),π/(2w)]
得f(x)=在区间[-π/3,4π/5]上是增函数的充要条件是
w>0且-π/(2w)≤-π/3且4π/5≤π/(2w)
即w>0且w≤3/2且w≤5/8
解得 0<w≤5/8
所以w的取值范围是0<w≤5/8
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