第4题,以a为主要点，用求泰勒级数和收敛区间
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解：∵1/x^2=-(1/x)'，又1/x=1/[1-(1-x)]，当丨1-x丨<1时，1/[1-(1-x)]=∑(1-x)^n(n=0,1,…，∞)。∴1/x^2=∑n(1-x)^(n-1)(n=1,2,…，∞)，收敛区间为丨1-x丨<1，即0<x<2。供参考。
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