Question

观察下面三行数： 2，-4，8，-16，…（1） -1，2，-4，8，…（2） 3，-3，9，-1

观察下面三行数：
2，-4，8，-16，…（1）
-1，2，-4，8，…（2）
3，-3，9，-15…（3）
（1）第（1）行数按什么规律排列？
（2）第（2）（3）行数与第1行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和

Answer 1

（1）第①行数按什么规律排列？
[(-1)^(n+1)]*2^n
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
将①的每一个数除以-2，得到②
将①的每一个数加上1，得到③
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和
第①行第9个数=2^9=512
第②行第9个数=512/(-2)=-256
第③行第9个数=512+1

Answer 2

第一行 -（-2）的n次方
第二行等于第一行的数除以-2，第三行的数等于第一行的数加1.
设第一行的数是X，则第二行为-0.5X，第三行的数是x＋1。和为1.5x＋1．
　又因为X＝131072.所以最后结果为196609

Answer 3

（-1）的（n+1）次方✘2的n次方

追答

第二行规律是（-1）的n次方✘2的n-1次方
就是第一行每个数除以-2

（-1）的（n+1）次方✘2的n次方+1
就是第一行每个数+1