Question

  如图，CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证(

 

如图，CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证(1)角1=角2， OB=OC(2)当OB=OC， 角1=角2，

Answer 1

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Answer 2

（1）证明：
∵∠1=∠2，∠ADO=∠AEO=90°，AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴DO=EO
∵∠BDO=∠CEO=90°，DO=EO，∠BOD=∠COE
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC
（2）证明：
∵∠BDO=∠CEO=90°，∠BOD=∠COE，OB=OC
∴△BOD≌△COE
∴DO=EO
∵DO=EO，AO=AO，∠ADO=∠AEO=90°
∴△ADO≌△AEO
∴∠1=∠2

Answer 3

1、∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴<ADO=<AEO=90度
∵<1=<2
<ADO=<AEO
OA=OA
∴△AOD≌△AOE(AAS)
∴OD=OE
∵<BOD=<COE
<BDO=<CEO=90度
OD=OE
∴△BOD≌△COE(ASA)
∴OB=OC

追答

1、∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴<BDO=<CEO=90度
∵<BOD=<COE
<BDO=<CEO
OB=OC
∴△BOD≌△COE(AAS)
∴OD=OE
∵<ADO=<AEO=90度
OD=OE，OA=OA
∴Rt△AOD≌△AOE(HL)
∴<1=<2