Question

国际标准田径跑道直道长85.96米,两端的弯道,呈半圆形,直径是72.6米，跑道宽1.25米，第

道起跑线应在第一道起跑线前多少米？

Answer 1

第几道啊？还要看过几次弯道才能回答这个问题，总的来说,你所说的田径场各道次的长度依次是：
第一 87×2+2×3.14×(36+1.25×0) ＝400
第二 87×2+2×3.14×(36+1.25×1) ≈408
第三 87×2+2×3.14×(36+1.25×2) ＝415
第四 87×2+2×3.14×(36+1.25×3) ≈423米
第五 87×2+2×3.14×(36+1.25×4) ≈430米
第六 87×2+2×3.14×(36+1.25×5) ≈438米
第七 87×2+2×3.14×(36+1.25×6) ≈445米
第八 87×2+2×3.14×(36+1.25×7) ≈453米
从上面的数据可以计算出，跑一圈从内向往向道次增加的长度一次是：8米、15米、23米、30米、38米、45米、53米。
400米、4*400、4*100米这样的项目要过两次弯道，其中400米整个赛程只要过两次弯道就完成了，4*100和4*400这两项是第一圈不能抢道只能在各自的道次内进行，第一圈完成后就可以抢道了，所以也是只有两个弯道。这三个项目从第二道开始分别向前推进上述的米数。
200米、800米只要过一次弯道，那向其他各道次分别多跑了4、7.5、11.5、15、19、22.5、26.5米，所以起跑时要依次向前推进相应米数。

Answer 2

跑400米，相邻两道提前的长度，就是把第四小步的除以2去掉，也就是2π乘以宽度。