Question

线性代数特征向量问题。假设n阶A矩阵的一个特征值为λ(非重根)，(λE-A)的秩为n，那么它是否存

线性代数特征向量问题。假设n阶A矩阵的一个特征值为λ(非重根)，(λE-A)的秩为n，那么它是否存在特征向量？这个特征向量前面要不要加k？和秩为n-1的特征向量区别在哪？

Answer 1

你好！你提的问题是不存在的，假设n阶A矩阵的一个特征值为λ(非重根)，则一定有(λE-A)的秩为n-1，也一定可以求出特征向量。若(λE-A)的秩为n，则|λE-A|≠0,说明λ不是A的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！