Question

关于一道物理动量题

把一个质量mA=0.5kg的小球A放在高度h=5.0m的直杆的顶端。
现用另一小球B以v0=10m/s的速度水平撞击直杆顶端的A球，
结果A球落在P点，距杆sA=6.0m，B球落在Q点，距杆sB=2m，
求小球B的质量是多少？

详细步骤最好做一下说明，真的不明白

Answer 1

两球在竖直方向上做自由落体运动，H=gt^2/2，得到t=1s

他们在水平方向上的运动分别是6m和2m，所以他们相撞后各自在水平方向上的速度为6m/s和2m/s

如果他们的速度方向相反，即B球相撞后被反弹回去
那么根据动能守恒，得到
mA*（6m/s）-mB(2m/s)=mB*(10m/s)
得到mB=0.25kg

如果他们速度方向相同的话，即B球还是往前，那么
mA*（6m/s）+mB(2m/s)=mB*(10m/s)
得到mB=0.375kg

最近我也被动量的题目搞得有点...诶。。。

Answer 2

两球碰撞以后,先由动量首衡定理有
MA*VA+MB*VB=MB*VO(1)
再由于在水平方向上结果A球落在P点，距杆sA=6.0m，B球落在Q点，距杆sB=2m,那么我们可以有VA=3VB
又由于竿有5米,所以我们可以用gt^2/2=h(2)算出下落时间T,再由A球落在P点，距杆sA=6.0m就知道了水平方向的球速VA=6 .
那么我们就可以算出MB为3/8kg

Answer 3

B球撞击A球以后，两球同时做自由落体运动．S＝1／2Gt2 S＝5 取G＝10 所以t＝1秒 物体在做自由落体运动的 同时在以一定的速度匀速向前运动．因为A，B分别前进的6米和2米 所以他们的速度分别是Va＝6米／秒和Vb＝2米／秒
根据水平方向动量守恒 MbV0＝MaVa＋MbVb
所以Mb＝0．375kg

Answer 4

这道题应该从动量守恒和能量守恒两方面考虑。只用动量守恒会得出两个结果，实际的物理现象只能是一个结果，实际上是对称的两个结果。而且两个小球也不见得在同一直线上。下面给出计算方法。
从5米的下落，落到地面的时间为：
t = (2h/g)^(1/2) = (2*5/10)^(1/2)= 1(秒)
碰撞后两球水平速度不再改变，可知
Va = 6 m/s
Vb = 2 m/s
根据动量守恒，可将碰撞后两球的动量投影到碰撞前B球方向和其垂直方向，有
Mb * V0 = Ma * Va平行 + Mb * Vb平行
Ma * Va垂直 + Mb * Vb垂直 = 0
其中，
Va^2 = Va平行^2 + Va垂直^2
Vb^2 = Vb平行^2 + Vb垂直^2
根据能量守恒，应该有
1/2 * Mb * V0^2 ≥ 1/2 * Ma * Va^2 + 1/2 * Mb * Vb^2
大于等于意味着可能有能量损失
这几个公式联立求解，才能的出结果。
我先提交一下，等晚些时候，给出计算过程

Answer 5

只考虑水平运动的话 SA/SB=VA/VB=3/1
MB*10=MAVA+MBVB
0.5MB*100=0.5MAVA方+0.5MBVB方
缺少VA 或VB
求其中1个 0.5GT方=10 T=1 VAT=6 VA=6
那么我们就可以算出MB为3/8kg

Answer 6

（g取 10N/kg)
设撞击后A球速度为VA，经时间T后落地，B球速度为VB.
由A球的运动可得：
h=gTA^2/2,
SA=VA*T
由上两式得
VA=(gSA^2/(2h))^0.5
=6m/s
同理,
VB=±(gSB^2/(2h))^0.5
=±2m/s
而根据动量守恒又可得到
MA*VA+MB*VB=MB*V0
将MA=0.5kg,V0=10m/s,VA=6m/s,VB=±2m/s，代入得
MB=0.375kg或MB=0.25kg
(这里你得注意，B球可能与A球落在同一边，也可能不在同一边（如果它的质量不够大的话），故VB是有正负的