Question

：lim（x→+∞）(x+1)-lim（x→＋∞）x＝?

Answer 1

尽管lim（x→+∞）（（x+1）-x）=lim（x→+∞）1=1
但是lim（x→+∞）(x+1)-lim（x→＋∞）x这个式子是无结果的。
因为lim（A-B）=limA-limB成立的条件，必须是limA和limB都存在（不含极限为无穷大的情况）
所以尽管lim（x→+∞）（（x+1）-x）=lim（x→+∞）1=1成立
但是lim（x→+∞）(x+1)-lim（x→＋∞）x不成立，两个无穷大相减，无意义。

追问

再来判断一个吧：由limA＝limB，得出limA－limB＝0，再试试

追答

首先limA＝limB，得出limA－limB＝0必须有个前提条件

即limA＝limB≠∞
也就是说极限为无穷大的，不存在等于或不等于。
极限式中∞-∞，∞/∞，∞+∞，0/0都是属于不定式，结果不确定，加减乘除无意义的类型。
简单的说lim（x→+∞）(x+1)=+∞，lim（x→＋∞）x=+∞
但是不能说lim（x→+∞）(x+1)=lim（x→＋∞）x
两个+∞之间，不是必然相等。
因为减法是加法的逆运算
A-B=C，意味着A+C=B
那么假设+∞-+∞=C
即要求C满足+∞+C=+∞。
那么C=啥呢？0吗？不一定
+∞+2=+∞，所以C可以等于2
+∞+（-5）=+∞，所以C可以等于-5
+∞++∞=+∞，所以C可以等于+∞
所以C等于任意实数，+∞+C=+∞都成立。
那么根据逆运算的原理，凭什么说+∞-+∞就必须等于0呢？

追问

lim（x-＞0）tanx的tanx方等于多少？