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2）先计算
lim(x→0+)ln(sin2x)/(1+3lnx) (∞/∞)
= lim(x→0+)[(2cos2x)/(sin2x)]/(3/x)
= (1/3)*lim(x→0+)cos2x*lim(x→0+)[(2x)/(sin2x)]
= 1/3，
则
g.e. = e^lim(x→0+)ln(sin2x)/(1+3lnx)
= e^(1/3)。
lim(x→0+)ln(sin2x)/(1+3lnx) (∞/∞)
= lim(x→0+)[(2cos2x)/(sin2x)]/(3/x)
= (1/3)*lim(x→0+)cos2x*lim(x→0+)[(2x)/(sin2x)]
= 1/3，
则
g.e. = e^lim(x→0+)ln(sin2x)/(1+3lnx)
= e^(1/3)。
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