Question

一道关于高等数学的证明题，怎么证明？

Answer 1

假设不存在最大值，（因为fx>0，。。。）则在区间上必有正无穷大值，不妨记为x=a的函数极限为无穷大，则x=a必为间断点，所以函数不连续。这与题干中函数连续矛盾，所以假设错误，存在最大值。

追答

说明一点，对于连续函数而言，它的最值处可以是角点，所以不能用导数来说明。但是若给出导函数连续则可以。

Answer 2

罗尔定理，必存在f'(a)=0,a属于负无穷到正无穷，则f(a)为函数极值点，因为函数大于零，所以是最大值点