高数题 求极限 题目是第一张图，第二张是书上的解答。 我想问，极限趋向无穷时，分子分母中有e^x时
高数题求极限题目是第一张图，第二张是书上的解答。我想问，极限趋向无穷时，分子分母中有e^x时不是不能用洛必达法则吗？那为什么解答的时候可以把分子分母带过来后用？...
高数题 求极限
题目是第一张图，第二张是书上的解答。
我想问，极限趋向无穷时，分子分母中有e^x时不是不能用洛必达法则吗？那为什么解答的时候可以把分子分母带过来后用？ 展开
题目是第一张图，第二张是书上的解答。
我想问，极限趋向无穷时，分子分母中有e^x时不是不能用洛必达法则吗？那为什么解答的时候可以把分子分母带过来后用？ 展开
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不是不能用，只是这里用了之后解出来是无穷，相当于极限不存在，但是利用洛必达求出极限不存在时不能说原式的极限就不存在，所以先反过来确定它倒数极限是不是0，是的话，说明极限确实为无穷
追问
那是不是做题时，遇到无穷比无穷时，要先倒过来看极限是不是0吗
追答
不是，只是因为求出来的极限是无穷，所以才不能下结论，无穷比无穷是可以用洛必达的
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分子分母同时趋向于无穷时也可以使用洛必达法则，这是书上的定义。
追问
可是上课的时候我们老师说，如果趋于无穷时有sinx,conx,e^x时不能用洛必达法则哎。。。
追答
sinx和cosx不能用，因为它们是有界函数，在-1到1之间。但是e^x是可以用的，你会不会记错了啊...
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两次洛必达不就搞定了？无穷比无穷型也可以用洛必达的啊
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