Question

在圆o中直径cd垂直于弦ab,若角C=25度,求角BOD的度数

在圆o中直径cd垂直于弦ab,若角C=25度,求角BOD的度数

Answer 1

【解法1】

连接BD。

∵CD⊥AB，

∴∠A=90°-∠C=65°，

则∠D=∠A=65°（同弧所对的圆周角相等），

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠D=65°，

∴∠BOD=180°-65°×2=50° 。

【解法2】

连接OA，

∵CD⊥AB，OA=OB，

∴∠AOD=∠BOD（三线合一），

∵∠AOD=2∠C=50°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角），

∴∠BOD=50° 。