请解答！数学
3个回答
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：∵OD是∠AOB平分线
∴∠DOB=1/2∠AOB
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠BOE=1/3∠BOC
∵∠DOE=72º
且∠DOE=∠DOB+∠BOE
=1/2∠AOB+1/3∠BOC
=1/2∠AOB+(1/2-1/6)∠BOC
=1/2∠AOB+1/2∠BOC-1/6∠BOC
=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/6∠BOC
=1/2*180º-1/6∠BOC
=90º-1/6∠BOC
∴∠BOC=(90º-72º)*6=108º
∴∠EOC=(1-1/3)∠BOC=2/3*108º=72º
∴∠DOB=1/2∠AOB
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠BOE=1/3∠BOC
∵∠DOE=72º
且∠DOE=∠DOB+∠BOE
=1/2∠AOB+1/3∠BOC
=1/2∠AOB+(1/2-1/6)∠BOC
=1/2∠AOB+1/2∠BOC-1/6∠BOC
=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/6∠BOC
=1/2*180º-1/6∠BOC
=90º-1/6∠BOC
∴∠BOC=(90º-72º)*6=108º
∴∠EOC=(1-1/3)∠BOC=2/3*108º=72º
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设∠BOB=X，则∠EOC=2X
∠DOB=∠AOD=72-X
∴（72-X）×2+X+2X=180
X=36
∠EOC=2X=2×36=72
请采纳
∠DOB=∠AOD=72-X
∴（72-X）×2+X+2X=180
X=36
∠EOC=2X=2×36=72
请采纳
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
