Question

a方加丨等于a分之一,b方加1等于b分之一求2015的a-b的绝对值次幂

Answer 1

a²+1=1/a
a³+a-1=0 ①
b²+1=1/b
b³+b-1=0 ②
①-②
(a³-b³)+(a-b)=0
(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)=0
(a-b)(a²+ab+b²+1)=0
a²+ab+b²+1=(a+½b)²+¾b²+1
平方项恒非负，(a+½b)²≥0，¾b²≥0
(a+½b)²+¾b²+1≥0+0+1≥1>0
因此只有a-b=0
|a-b|=0
2015^(|a-b|)=2015^0=1
^表示指数。