求详细解答！！！第五题！！ 70
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解：(1)，利用倍角公式有，2[sin(A+B)/2]^2=1-[cos(A+B)]=1-cos(180°-C)=1+cosC，
而1+cos2C=2(cosC)^2，∴1+cosC=2(cosC)^2，∴cosC=-1/2、1(∵C是△内角，C≠0，1舍去)，∴C=120°。
(2)由题设条件，利用正弦定理和倍角公式，有(sinC)^2=2(sinB)^2-2(sinA)^2=(1-cos2B)-(1-cos2A。∴cos2A-cos2B=(sinC)^2=(sin120°)^2=3/4。
供参考。
而1+cos2C=2(cosC)^2，∴1+cosC=2(cosC)^2，∴cosC=-1/2、1(∵C是△内角，C≠0，1舍去)，∴C=120°。
(2)由题设条件，利用正弦定理和倍角公式，有(sinC)^2=2(sinB)^2-2(sinA)^2=(1-cos2B)-(1-cos2A。∴cos2A-cos2B=(sinC)^2=(sin120°)^2=3/4。
供参考。
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