Question

如图,在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，三角形ACE三角形BCF都是等边三角形，求四

如图,在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，三角形ACE三角形BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积。

Answer 1

解：因为3^2+4^2=5^2
ABC是直角三角形
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6