这个数学题怎么做
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用平方差公式：
原式=(100²-99²)+(98²-97²)
+.....+(2²-1²)
=(100-99)(100+98)+(98-97)(98+97)+....+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+....+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050
原式=(100²-99²)+(98²-97²)
+.....+(2²-1²)
=(100-99)(100+98)+(98-97)(98+97)+....+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+....+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050
追问
请问第二步怎么得的
追答
平方差公式：
a² - b²=(a-b)(a+b)
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用平方差公式，
原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+...+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+...+2+1
=100*（100+1）/2
=5050
原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+...+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+...+2+1
=100*（100+1）/2
=5050
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