Question

求大神怎么做，详细过程,,,,

Answer 1

在区间[0,π/2]，函数y=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=sinx+tan(π/4)cosx=√2*sin(x+π/4)≤√2；
所以函数最大值为y(π/4)=√2

在区间[0,π/4]，y=√2*sin(x+π/4)是单调增函数，在(π/4,π/2]，函数为单调减函数，所以其最小值在x=π/2：
y[min]=y(π/2)=√2*sin(3π/4)=1

追问

能不能写出来，详细点，可以吗

追答

解答：考察函数Y=sinx+cosx，在区间∈[0,Pi/2]，sinx=|sinx|，cosx=|cosx|;
所以在此区间，y=Y
这样就把对函数y=|sinx|+|cosx|的讨论，转化为讨论函数Y=sinx+cosx的极大极小问题

对于Y的分析，上面已经很清楚了。

追问

噢，不是这题