用初等变换分别求下列矩阵的逆矩阵
第2题
3 -3 4 1 0 0
2 -3 4 0 1 0
0 -1 1 0 0 1
第2行, 加上第1行×-2/3
3 -3 4 1 0 0
0 -1 4/3 -2/3 1 0
0 -1 1 0 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×-3,-1
3 0 0 3 -3 0
0 -1 4/3 -2/3 1 0
0 0 -1/3 2/3 -1 1
第2行, 加上第3行×4
3 0 0 3 -3 0
0 -1 0 2 -3 4
0 0 -1/3 2/3 -1 1
第1行,第2行,第3行, 提取公因子3,-1,-1/3
1 0 0 1 -1 0
0 1 0 -2 3 -4
0 0 1 -2 3 -3
得到逆矩阵
1 -1 0
-2 3 -4
-2 3 -3
第4题
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
第3行, 加上第1行×-1/3
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 -4/3 -3 -5/3 -1/3 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×1,2/3,-1/2
3 0 2 0 1 1 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 0 -5/3 -1 -1/3 2/3 1 0
0 0 1 1/2 0 -1/2 0 1
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×6/5,6/5,3/5
3 0 0 -6/5 3/5 9/5 6/5 0
0 2 0 -1/5 -2/5 9/5 6/5 0
0 0 -5/3 -1 -1/3 2/3 1 0
0 0 0 -1/10 -1/5 -1/10 3/5 1
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-12,-2,-10
3 0 0 0 3 3 -6 -12
0 2 0 0 0 2 0 -2
0 0 -5/3 0 5/3 5/3 -5 -10
0 0 0 -1/10 -1/5 -1/10 3/5 1
第1行,第2行,第3行,第4行, 提取公因子3,2,-5/3,-1/10
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
得到逆矩阵
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
(4)呢
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