高数问题,v=1/k 。。。。这一步怎么做的,给点步骤。谢谢了
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这里有跳步。需要先求积分,然后简单变换就能得到结果了
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两边同时积分:
(1/k)ln(mg+kv)=-t/m+C
ln(mg+kv)=-tk/m+kC
mg+kv=e^(-tk/m+kC)
v=(1/k)e^(-tk/m+kC)-mg/k
=(1/k)e^(kC)e^(-tk/m)-mg/k
t=0,v=v0
v0=(1/k)e^(kC)-mg/k
e^(kC)=kv0+mg
v=(1/k)(kv0+mg)e^(-tk/m)-mg/k
(1/k)ln(mg+kv)=-t/m+C
ln(mg+kv)=-tk/m+kC
mg+kv=e^(-tk/m+kC)
v=(1/k)e^(-tk/m+kC)-mg/k
=(1/k)e^(kC)e^(-tk/m)-mg/k
t=0,v=v0
v0=(1/k)e^(kC)-mg/k
e^(kC)=kv0+mg
v=(1/k)(kv0+mg)e^(-tk/m)-mg/k
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