Question

大一高数，微分方程，求教 希望能给出详细过程

大一高数，微分方程，求教
希望能给出详细过程

Answer 1

Answer 2

f'(x)=y'=y/(1+x^2)=dy/dx
dx/(1+x^2)=dy/y
两边积分得：
arctanx+c1=lny
y=Ce^arctan x(C=e^c1)
又y(0)=π,C=π
y=πe^arctan x
y(1)=πe^(π/4)