Question

八年级下册数学题： 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB于F，交

八年级下册数学题：
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB于F，交BC的延长线于E。
求证∠EAC=∠B。

（求详细证明过程，不要用到八年级下册以后还没学到的定理，谢谢！）

Answer 1

证明：∵AD是∠BAC的平分线，AD⊥EF，
　　　∴∠AFE＝∠AGF（AC与EF的交点为G），（通过角边角很容易证明三角形AFG中所含的两个三角形全等）
　　　∵　　∠AFE＝∠B+∠BEF（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和）
　　　同理∠AGF＝∠EAC+∠AEF
　　　又EF是AD的垂直平分线，
　　　∴∠BEF＝∠AEF
　　　∴∠EAC=∠B（等量代换）

追问

谢谢