Question

大一线性代数题，求答案是

Answer 1

第1题，范德蒙行列式=(c-b)(c-a)(b-a)

第2题

系数矩阵秩小于3，则

 1 1 1

2 -1 a

1 -2 1

初等行变换

 1 1 1

0 -3 a-2

0 -3 0

因此a-2=0，则

a=2

第3题

(A+E)(A+E) = 5E
(A+E)15(A+E) = E
因此A+E可逆，且逆矩阵是15(A+E)

第4题

|4A-1-A*|

= |4A-1-|A|A-1| 

= |2A-1| 

= 25/|A| 
= 16

第5题

r(A)=r(A|b)