Question

解答题，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）B（3，5）C（5，-1），求BC边上的高线所

解答题，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）B（3，5）C（5，-1），求BC边上的高线所在直线方程

Answer 1

因为BC距离为根号5,AB距离为2又根号5,AC距离为5
所以ABC是直角三角形,AB垂直BC所以设根据相似三角形得
X/5=H/1(X是D到C点距离,H是小三角形的高)
且X*H=5
得H=根号2/2,X=5又根号2/2
设D点坐标为(a b)
a^2+b^2=25/2
b/a=0.5
得b=根号10/2,a=根号10

Answer 2

BC的斜率为-3，因此其高斜率为1/3,所以高的直线当成为y=(x-1)/3+4