z=f(x,xy,x+y),求z对x,y的二阶偏导б^2z/бxбy.
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z = f(x, xy, x+y)
∂z/∂x = f'<1> + yf'<2> + f'<3>
∂^2z/∂x∂y = xf''<12> + f''<13> + f'<2> + y[ xf''<22> + f''<23>] + xf''<32> + f''<33>
= f'<2> + xf''<12> + f''<13> + xyf''<22> + (x+y)f''<23> + f''<33>
∂z/∂x = f'<1> + yf'<2> + f'<3>
∂^2z/∂x∂y = xf''<12> + f''<13> + f'<2> + y[ xf''<22> + f''<23>] + xf''<32> + f''<33>
= f'<2> + xf''<12> + f''<13> + xyf''<22> + (x+y)f''<23> + f''<33>
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