当x为何值时,函数y=1-2sin(x-π/3)取得最大值、最小值是多少?
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解：
y
=1-2sin(x-π/3)
=1+2sin(π/3-x)
=1+2cos(x+π/6)
由y=cosx的基本性质可知，
x+π/6=2kπ即x=2kπ-π/6(k∈Z)
时，函数取得最大值3
x+π/6=2kπ+π即x=2kπ+5π/6(k∈Z)
时，函数取得最大值-1
y
=1-2sin(x-π/3)
=1+2sin(π/3-x)
=1+2cos(x+π/6)
由y=cosx的基本性质可知，
x+π/6=2kπ即x=2kπ-π/6(k∈Z)
时，函数取得最大值3
x+π/6=2kπ+π即x=2kπ+5π/6(k∈Z)
时，函数取得最大值-1
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最大值是3,最小值是-1
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