Question

求学霸解答此题。万分感谢

Answer 1

郭敦顒回答：
这是个木材的悬臂梁AB，A为固定端，B为自由端，梁的长度AB=L=1米，横截面的宽高比为b：h=2：3，力P=10kN，木材的许用（弯曲）应力[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=2Mpa，
解：
悬臂梁截面为矩形，截面A=bh，形心C的位置：ZC= b/2，YC=h/2，
由b：h=2：3得， h=（3/2）b，
惯性矩（形心矩）：IX=（bh^3）/12=9（b^4）/32，IY=（b^4）/12，
抗弯截面系数WZ= bh²/6=3（b^3）/8，
最大弯矩Mmax=10kN•1m=10kN•m，
没有剪切力（扭矩），
σmax =M/W=10/[3（b^3）/8]=80/（3b^3）≤[σ]=（10×10^3）pa
b^3≥8/（3×10^3），b≥139（m m）≈14 cm，
h=（3/2）b=208（m m）≈21 cm，
选择截面的宽14 cm，高21 cm。