Question

数学 怎么解

Answer 1

1、MN和AB距离为0.5米时，MN=AB=2,△EMN底边MN上的高即为h=0.5

△EMN的面积S=1/2*MN*h=1/2*2*0.5=0.5

2、当0<x<=1时，MN始终与AB等长，则△EMN面积为S=1/2*2*x=x

当1<=xCD=[√3-(x-1)]/√3 =>MN=2+2√3/3*(1-x)

△EMN的面积S=1/2*MN*x=(1+√3/3)*x-√3/3*x^2

3、由2可得，当0<x<=1时，△EMN面积最大值为S(x=1)=1

当1<=x<1+√3时,因为△EMN的面积S=1+√3/3)*x-√3/3*x^2=-√3/3[(x-(1+√3)/2)^2-(1+√3)^2/4]

则当x取x=(1+√3)/2时有最大值为S(x=(1+√3)/2)=(2√3+3)/6>1

故△EMN的面积S有最大值为S=(2√3+3)/6,当且仅当x=(1+√3)/2时。
追问：
MN和AB距离为0.5米时，MN为什么=AB=2
回答：
距离为0.5的时候MN是在AB与CD之间，由BC=1>0.5可判定。 又因为MN始终平行于AB，则MN在矩形ABCD内滑行期间始终有ABNM也为矩形，也即MN=AB=2
追问：
还是看不懂MN=2是怎么来的
回答：
=.=||有没有。。。

距离为0.5的时候由0.5<BC=1可判定MN是在AB与CD之间这句可以懂吧？

MN始终平行于AB，这是题目中给出的条件。由MN//AB ，角A=角B=90度可以证明四边形MNBA是矩形吧？

MNBA是矩形的话，可以由矩形的性质可以得到MN=AB吧？

=。=+
补充：
如果还看不懂。。自己画下图吧。。