Question

奥数天天练

1.任意1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？
2.9个小朋友做游戏，每一次均有6个小朋友向后转，问能不能经过这样若干次的向后转，使所有的小朋友全部转过身？
3.教师里有男生女生若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果男生人数是奇数，扣子总数是偶数。问：女生的人数是奇数还是偶数？

急急急！！！ 有过程的+悬赏分

Answer 1

1.任意1994个连续自然数，都有997个奇数和997个偶数，
因为997个偶数的和是偶数，而997个奇数的和是奇数，
所以任意1994个连续自然数的和是奇数；

2.要使所有的小朋友全部转过身，则每一个小朋友都要转奇数次身，有9个小朋友，所以总共要转奇数次身，
而每次均有6个小朋友向后转，是偶数，无论传多少次都是偶数，不可能为奇数，所以不可能经过这样若干次的向后转，使所有的小朋友全部转过身；

3.男生人数是奇数，男生衣服上有5个扣子，
所以男生的纽扣数是奇数，
而扣子总数是偶数，所以女生扣子总数是奇数，
而女生衣服上有4个扣子，所以女生扣子总数是偶数，
所以不可能.(是题目错了吗？)

Answer 2

1、是奇数，连续自然数的和，是首数加末数乘以末数的一半。
如：（1994/2）*（1994+1）=1989015
2、能，1/36的可能
3、(如果男生人数是奇数，扣子总数是偶数)好像不对

Answer 3

1~因为所取数字的个数是偶数，有997个奇数相加，结果是奇数。
2~不能，不管怎么转都是6比3。
3~男声扣子的总数是奇数，则说明女生的扣子总数是奇数，则女生人数是奇数。

Answer 4

1.奇数 2.不能 3.这道题目不成立，因为当男生
人数是奇数时，男生扣子总数尾数是5，但4的整数倍数尾数总是0，2，4，6，所以扣子总数不可能为偶数。