Question

计算题，求解

Answer 1

看不清积分下限。假设它为 1
则 设 t = √x，则 x = t²，dx =2t*dt，t 的积分范围为 [1, 2]
那么，上面的积分就可以变换为：
=∫2t*dt/[t²*(1+t)]
=∫2dt/[t(t+1)]
=2∫[1/t - 1/(t+1)]*dt
=2[∫dt/t - ∫d(t+1)/(t+1)]
=2[lnt - ln(t+1)]|t=1→2
=2[(ln2 - ln1) - (ln3 - ln2)]
=2[2ln2 - ln1 - ln3]
=2[2ln2 - ln3]
=4ln2 - 2ln3

Answer 2

x=t^2
原式=∫2t/【t^2(1+t)】dt
=∫2/【t(1+t)】dt
=∫2/【t(1+t)】dt
=∫2【1/t-1/(t+1)】dt
。。。