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临海市2005-2006学年末调研测试七年级数学试卷
(时间：90分钟，满分 100分)
[卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。]
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、4的平方根是( )
A．2 B．16 C．-2 D．±2
2、与数轴上的点一一对应的是( )
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
3、下列各数中，无理数的个数有（ ）
， ， ， 0 ，
A.1 B.2 C.3 D.4
4、在同一个平面内两条直线的位置关系为（ ）
A.相交 B.平行
C.垂直或相交 D.相交或平行
5、如图，a‖b,∠2是∠1的2倍，则∠2 等于( )
A.60°¬ B.90°
C.120° D.150°
6、下列形状的地砖，不能用来单独进行镶嵌的是( )
A.正三边形 B.正四边形
C.正五边形 D.正六角形
7、下列命题中真命题的个数是（ ）
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)无限小数是无理数；
(3)算术平方根是它本身的数为1
(4)x=2是不等式x+3≥5的解
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）
9、今年五月入团的小明发现，中国共产主义青年团团旗上的图案,点 五等分圆,则 的度数是( )
A. B. C. D.
10、点A（2，0），B（0，1），点P在y轴上，且三角形PAB的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A（0，5） B（0，-3） C（0，-3）或（0，5） D无法确定.
二、细心填一填(每题2分，共20分)
11、写出一个以 为解的二元一次方程： 。
12、已知2x-3y=1，则用含y的代数式来表示x为 。
13、如图所示,规划中有一条铁路经过临海到金华，现要建一火车站,为了使临海人乘火车最方便,在铁路旁选一点来建火车站(位置如图，火车站与临海的连线垂直于铁路线),试说明理由:____________ .
14、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE是 度．
15若 是关于字母a,b的二元一次方程ax+by-3=0的一个解，则(x+y)2-1的值是________。
16、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为(5,3)，(6,3)，(7,3)，(4,1)，(4,4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 .
17、小明想搭一个等腰三角形的模型，手中已有10cm和30cm的两根木棒，他应该把30cm的木棒锯成怎样的两段呢？ 。
18、已知 , ，则a+b=_______.
19、小明在琳山农校参加实践活动，在练习射箭时，小明前7箭的总成绩是53环，如果他想在10箭的平均成绩为8环，则他第8箭至少要射______环。(每一箭至多10环，而且都是整数环)
20、“百僧吃百馒头”是我国古代的一个著名数学问题，意思是：一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问大、小和尚各有多少人？我们现在用方程可以解决这个问题，大和尚有 人；小和尚有 人。
三、耐心解一解(本大题共50分)
21、(本题10分)解下列方程组或不等式组：
① ② (将解在数轴上表示出来)
22、(本题6分)我们知道，如果将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，就能会得到一个180°，试说明如图△ABC的内角和为180°。
23、(本题6分)“六一”儿童节，小明为表弟选礼物，在店内看到如下信息，请帮他求出每只小猫和小狗的价格。(用方程组解题)
买 一共要70元；买 一共要50元。
24、(本题6分)当k为何值时，方程组 的解x,y互为相反数。
25、(本题6分)班委会决定，由小明、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22枝赠送给江西地震灾区某校七年级(2)班学生，他们去商场看到，圆珠笔每枝5元，钢笔每枝6元。若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请写出他们可供选择的方案。(必需包括两种笔)
26、(本题8分)临海某工艺品厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，每月另加福利工资200元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元。下表记录了工人小李的工作情况：
生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（分）
1 1 35
3 2 85
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品，每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么 范围之内？
四、决心搏一搏（共8分）
27、①、在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直。
②量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是___________________。
③同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系。
④由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角和两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________________________________。
友情提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，祝你考出好成绩！
参考答案
一、DCBDC CABAC
二、11、略；12、 ；13、垂线段最短；14、105°；15、 ；16、study(学习)；17、15cm,15cm；18、-1,-5 ；19、7；20、25、75。
三、21、① ；② ,图略。22、略；
23、设每只小猫的价格为x元，每只小狗的价格为y元，依题意列方程组得： ………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
解得： …………………………………………………………2分
答：每只小猫的价格为10元，每只小狗的价格为30元。…………1分
24、k=2，若用方程2减去方程1直接解得，则给全分；若先解出(或用k的式子表示)x,y则解出x得2分；解出y得2分，最后解出k得2分。
25、解：设圆珠笔x枝，则钢笔(22-x)枝，依题意列不等式得：
5×90％x+6×80％(22-x)≤100………2分
解得：x
又因为x
所以 ……………………………2分
所以圆珠笔可买19枝，则钢笔买3枝；
圆珠笔可买20枝，则钢笔买2枝；
圆珠笔可买21枝，则钢笔买1枝；……………………2分
26、(1)解：设小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要x,y分钟，依题意列方程得： ………………………………1分
……………………………………………2分
解得 ……………………………………………2分
(2)小李全部生产A产品则一月工资为： 元 …1分
小李全部生产B产品则一月工资为 元……1分
答：小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要15,20分钟；小李的工资在800~1040间。………………………………………………………1分
四、28、①作图……………………………1分
∠P+∠1=180°…………………1分
②作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
③作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
④互补或相等……………………2分
(时间：90分钟，满分 100分)
[卷首语：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。]
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、4的平方根是( )
A．2 B．16 C．-2 D．±2
2、与数轴上的点一一对应的是( )
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
3、下列各数中，无理数的个数有（ ）
， ， ， 0 ，
A.1 B.2 C.3 D.4
4、在同一个平面内两条直线的位置关系为（ ）
A.相交 B.平行
C.垂直或相交 D.相交或平行
5、如图，a‖b,∠2是∠1的2倍，则∠2 等于( )
A.60°¬ B.90°
C.120° D.150°
6、下列形状的地砖，不能用来单独进行镶嵌的是( )
A.正三边形 B.正四边形
C.正五边形 D.正六角形
7、下列命题中真命题的个数是（ ）
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)无限小数是无理数；
(3)算术平方根是它本身的数为1
(4)x=2是不等式x+3≥5的解
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（ ）
9、今年五月入团的小明发现，中国共产主义青年团团旗上的图案,点 五等分圆,则 的度数是( )
A. B. C. D.
10、点A（2，0），B（0，1），点P在y轴上，且三角形PAB的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A（0，5） B（0，-3） C（0，-3）或（0，5） D无法确定.
二、细心填一填(每题2分，共20分)
11、写出一个以 为解的二元一次方程： 。
12、已知2x-3y=1，则用含y的代数式来表示x为 。
13、如图所示,规划中有一条铁路经过临海到金华，现要建一火车站,为了使临海人乘火车最方便,在铁路旁选一点来建火车站(位置如图，火车站与临海的连线垂直于铁路线),试说明理由:____________ .
14、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F．那么图中∠AFE是 度．
15若 是关于字母a,b的二元一次方程ax+by-3=0的一个解，则(x+y)2-1的值是________。
16、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为(5,3)，(6,3)，(7,3)，(4,1)，(4,4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 .
17、小明想搭一个等腰三角形的模型，手中已有10cm和30cm的两根木棒，他应该把30cm的木棒锯成怎样的两段呢？ 。
18、已知 , ，则a+b=_______.
19、小明在琳山农校参加实践活动，在练习射箭时，小明前7箭的总成绩是53环，如果他想在10箭的平均成绩为8环，则他第8箭至少要射______环。(每一箭至多10环，而且都是整数环)
20、“百僧吃百馒头”是我国古代的一个著名数学问题，意思是：一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问大、小和尚各有多少人？我们现在用方程可以解决这个问题，大和尚有 人；小和尚有 人。
三、耐心解一解(本大题共50分)
21、(本题10分)解下列方程组或不等式组：
① ② (将解在数轴上表示出来)
22、(本题6分)我们知道，如果将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，就能会得到一个180°，试说明如图△ABC的内角和为180°。
23、(本题6分)“六一”儿童节，小明为表弟选礼物，在店内看到如下信息，请帮他求出每只小猫和小狗的价格。(用方程组解题)
买 一共要70元；买 一共要50元。
24、(本题6分)当k为何值时，方程组 的解x,y互为相反数。
25、(本题6分)班委会决定，由小明、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22枝赠送给江西地震灾区某校七年级(2)班学生，他们去商场看到，圆珠笔每枝5元，钢笔每枝6元。若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请写出他们可供选择的方案。(必需包括两种笔)
26、(本题8分)临海某工艺品厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，每月另加福利工资200元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元。下表记录了工人小李的工作情况：
生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（分）
1 1 35
3 2 85
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件A种产品，每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么 范围之内？
四、决心搏一搏（共8分）
27、①、在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直。
②量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是___________________。
③同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系。
④由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角和两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________________________________。
友情提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，祝你考出好成绩！
参考答案
一、DCBDC CABAC
二、11、略；12、 ；13、垂线段最短；14、105°；15、 ；16、study(学习)；17、15cm,15cm；18、-1,-5 ；19、7；20、25、75。
三、21、① ；② ,图略。22、略；
23、设每只小猫的价格为x元，每只小狗的价格为y元，依题意列方程组得： ………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
解得： …………………………………………………………2分
答：每只小猫的价格为10元，每只小狗的价格为30元。…………1分
24、k=2，若用方程2减去方程1直接解得，则给全分；若先解出(或用k的式子表示)x,y则解出x得2分；解出y得2分，最后解出k得2分。
25、解：设圆珠笔x枝，则钢笔(22-x)枝，依题意列不等式得：
5×90％x+6×80％(22-x)≤100………2分
解得：x
又因为x
所以 ……………………………2分
所以圆珠笔可买19枝，则钢笔买3枝；
圆珠笔可买20枝，则钢笔买2枝；
圆珠笔可买21枝，则钢笔买1枝；……………………2分
26、(1)解：设小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要x,y分钟，依题意列方程得： ………………………………1分
……………………………………………2分
解得 ……………………………………………2分
(2)小李全部生产A产品则一月工资为： 元 …1分
小李全部生产B产品则一月工资为 元……1分
答：小李每生产一件A产品，每生产一件B产品各需要15,20分钟；小李的工资在800~1040间。………………………………………………………1分
四、28、①作图……………………………1分
∠P+∠1=180°…………………1分
②作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
③作图……………………………1分
∠P=∠1…………………………1分
④互补或相等……………………2分
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