Question

请教两道高中数学题~谢谢~过程详细点哦~

1.若f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在区间（-∞,1]上递减，求a的范围？
2.若不等式X^2-loga(x)＜0在（0，0.5）内恒成立，求a的范围？

Answer 1

1.因为y=lgx在定义域内递增,所以y=x^2-2ax+1+a应在（-∞,1]递减.又因为y=x^2-2ax+1+a对称轴为-b/2a=2a/2≥1①,且应保证y=x^2-2ax+1+a在R上>0,即(2a)^2-4(1+a)>0②.联立①②解得a>(1+√5)/2或a<(1-√5)/2