Question

利用初等变换求下列逆矩阵 [-11,2,2 -4,0,1 6,-1,-1] 线代

Answer 1

初等变换：3 -2 0 -1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1r1-3r30 4 9 5 1 0 -3 00 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1r1-2r2,r3+r2,r2-2r40 0 5 3 1 -2 -3 00 0 -2 -1 0 1 0 -2 1 0 -1 -...

初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

扩展资料：

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。

定义：如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则称矩阵A与B称为等价。

1、初等行变换：

定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

3、互换矩阵中两行的位置

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。 

2、初等列变换：

同样地，定义初等列变换，即：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。

2、把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数。

3、互换矩阵中两列的位置 。

参考资料来源：百度百科-初等变换

Answer 2