利用初等变换求下列逆矩阵 [-11,2,2 -4,0,1 6,-1,-1] 线代
初等变换:3 -2 0 -1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1r1-3r30 4 9 5 1 0 -3 00 2 2 1 0 1 0 0 1 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1r1-2r2,r3+r2,r2-2r40 0 5 3 1 -2 -3 00 0 -2 -1 0 1 0 -2 1 0 -1 -...
初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
扩展资料:
矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。
定义:如果B可以由A经过一系列初等变换得到,则称矩阵A与B称为等价。
1、初等行变换:
定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换:
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数
3、互换矩阵中两行的位置
一般来说,一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵,当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时,一般写作可以证明:任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
2、初等列变换:
同样地,定义初等列变换,即:
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。
2、把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。
3、互换矩阵中两列的位置 。
参考资料来源:百度百科-初等变换