Question

一框鸡蛋 一个一个拿正好拿完2个2个拿剩一个3个3个拿正好拿完4个4个拿还剩一个5个5个拿还剩一个

一框鸡蛋 一个一个拿正好拿完2个2个拿剩一个3个3个拿正好拿完4个4个拿还剩一个5个5个拿还剩一个6个6个拿还剩3个7个7个拿正好拿完8个8个拿还剩一个9个9个拿正好拿完

Answer 1

2个2个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
8个8个拿，还剩1个。
以上几句说明鸡蛋的数量减去1后，是2；4；5；8的公倍数。
而2；4；5；8的最小公倍数是40，所以鸡蛋数量是40k+1（k是正整数）
3个3个拿，正好拿完。
6个6个拿，还剩3个。
9个9个拿，正好拿完。
说明鸡蛋的数量是9的奇数倍。
那么当k=2的时候，40*2+1=81就正好是9的奇数倍。
所以鸡蛋数量必须是81+120m（m是自然数）
7个7个拿，正好拿完。
说明鸡蛋数量是7的倍数。
81÷7=11余4
而120÷7=17余1
所以当m=3的时候，81+120*3=441就是7的倍数

所以鸡蛋最少有441个，如果再往上添加数量，那么就是441+840n（n是自然数）个了。