Question

设随机变量x的概率密度为f (x)={0,x≤0;x/4,0<x≤4;1,x>4}求EX,DX

Answer 1

EX=5

DX=4

首先求Y的分布函数FY(y)。

FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]。

=(y-3)/8 【3＜y＜19】。

(y-3)/8 ,3＜y＜19。

故ex=5。DX=4。

扩展资料：  

概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。