Question

公式怎么推出来的

Answer 1

已经忘得差不多了。不过你只问第三个，说明第二个明白了对吧？ 第三个可以由前两个推出。
设PF1=x,PF2=y。（均为长度） x+y=2a,且4c^2=x^2+y^2 -2xy cosa（cita打不出来，角度用a代替吧） 将第一个式子带入第二个 就可以算出xy=2b^2 /(1+cosa) 而，面积S=1/2 xy sina。
所以带入就可以算出来了

Answer 2

(1)²+(2)
抵消掉一些相同项以后得到：
2|PF1|·|PF2|·(1+cosθ)=4(a²-c²)
∴|PF1|·|PF2|=2b²/(1+cosθ)

∴S△=1/2·|PF1|·|PF2|·sinθ
=b²sinθ/(1+cosθ)
=b²·tan(θ/2)