∫dx/(2x^2-1)
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∫dx/1/(2x²-1) dx
=∫ 1/[(√2x-1)(√2x+1)] dx
=(1/2)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]dx
=(√2/4)[∫ 1/(√2x-1) -∫ 1/(√2x+1) ]d(√2x)
=(√2/4)(ln|√zhi2x-1|-ln|√2x+1|)
=(√2/4)ln(|√2x-1|/|√2x+1|)
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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详细步骤写在纸上了
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第一步漏了一个x?
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原式=1/2∫d(2x)/(2x-3)^2=1/2∫d(2x-3)/(2x-3)^2=-1/2*1/(2x-3)+C=-1/(4x-6)+C
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第三步到第四步1/2怎么变成了√2/2
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引用神龙00摆尾的回答：
详细步骤写在纸上了
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倒数第二步系数是1/2√2
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原式=1/2∫(1/√2x-1)-(1/√2x+1)dx
=√2/4∫(1/√2x-1)-(1/√2x+1)d(√2x)
=√2/4㏑|√2x-1/√2x+1|+C
=√2/4∫(1/√2x-1)-(1/√2x+1)d(√2x)
=√2/4㏑|√2x-1/√2x+1|+C
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