Question

求√cosx的定义域

Answer 1

根号下面不能为负值，也就是说cosx≥0，所以x的范围，即定义域为［-π/2＋2kπ，π/2＋2kπ］，k≥0

追问

(兀一兀/2，2k兀+兀/2)怎么算出来的？

追答

在一个周期内，余弦函数的值大于等于零，则范围为［-π/2，π/2］，画个余弦函数的图像就清楚了。因为余弦函数是周期函数，所以再加上2kπ

追问

谢了！

追答

还有正余弦还有正切函数的性质全都包含在图像中，用的时候随手一画就出来了，也就几秒的事，不需要死记。而且用的多了后，不用画图，脑海中自然就浮现出来了图像。如果只是单纯的去背定义域或者单调区间的话，会很难，因为函数是可以平移的，是会变化的，而且脱离了图像后很抽象，很容记错，记混

追问

谢谢

Answer 2

追问

(兀一兀/2，2k兀+兀/2)怎么算出来的？

追答

看图像

Answer 3

追答

追问

兀一兀/2≤2x≤2k兀+兀/2怎么算出来的？

追答

一四象限角的余弦值是正的

追问

我知道，然后呢？

追答

追问

哦，是不是可以理解成，一四象限余弦全为正，然后2x在一四象限中，就是大于等于零的

追答

是的

追问

谢谢学霸！

Answer 4

是根号下的cosx吗？

追答

追问

兀一兀/2≤2x≤2k兀+兀/2怎么算出来的？